Selbstähnlichkeit
Eine rekursive Zeichenprozedur ruft sich selbst im Anweisungsteil auf. Das muss sich natürlich auf die erzeugte Grafik auswirken. Der Selbstaufruf führt zur Selbstähnlichkeit.
| Eine geometrische Figur heißt selbstähnlich, wenn sie sich in kongruente Teile zerlegen lässt, die ihr alle ähnlich sind. Vergrößern wir eine der Teilfiguren, so ergibt sich das Ganze. |
Initiator-Generator-Methode
Selbstähnliche Figuren lassen sich mit der Initiator-Generator-Methode erzeugen. Sie funktioniert wie folgt: In einem Streckenzug I, dem Initiator, wird jede Strecke durch eine Figur G, den Generator, ersetzt. Daraufhin wird jede Strecke der erzeugten Figur durch die Generatorfigur G ersetzt. Diese Streckenersetzung wird beliebig lange wiederholt.
Baum des Pythagoras
Der Baum des Pythagoras war eine Aufgabe aus dem Bundeswettbewerb Informatik 1986/87. Die Seitenverhältnisse sind 3:4:5. Der Baum ist soweit zu zeichnen, wie es die Bildschirmauflösung zulässt.
Eine spezielle Form der "Streckenersetzung" findet auf den beiden Katheten statt. Bei geeigneter Streckenführung kann der Baum ohne abzusetzen am Stück gezeichnet werden.
